一番多いのが、自宅で食器用の中性洗剤を薄めて、水洗いするパターンです。
洗うペルシャ絨毯の大きさにもよりますが、2〜3畳程度の大きさを想定してお話します。
大きな庭で駐車場の様なコンクリート敷の場所があれば、そこに広げてホースで水を掛けながらゴシゴシ洗います。もし、庭の無いマンション等の場合はお風呂場で粗います。その場合は広げることは出来ないですね。ちょっと工夫が必要なようです。